Question

Suma cifrelor unui număr natural de doua cifre este 6.Daca schimbam locul cifrelor,obținem un număr care este egal cu 4/7 din numărul inițial.Aflati numarul

Answer 1

Fie numarul ab (scris in baza 10)
Stim ca a+b=6
Mai stim ca ba (tot in baza 10) = (4·ab)/7

Numarul ab in baza 10 = 10a+b
Numarul ba in baza 10 = 10b+a

10b+a=(40a+4b)/7 <=> 70b+7a=40a+4b =>70b-4b=40a-7a =>66b=33a =>2b=a 
Dar a+b=6 =>a=6-b
2b=6-b =>3b=6 =>b=2 =>a=4
Numarul nostru este 42.

Verif : 24=?4/7 · 42
          24=?4·6  Adevarat