Question

Suma de 1000 de lei este depusa la banca in regim de dobanda compusa pentru o perioada de 2 ani.La final,se obtin 1440 lei.Calculati procentul reprezentat de dobanda anuala.

Answer 1

Fie d dobânda anuală.

După primul an, se obține suma:

1000+(d/100) · 1000 = 1000+10d = 10(1000+d).

După al doilea an,  se obține suma:

S = 10(100+d) +(d/100)· 10(100+d) = (100+d)(10 +d/10) = 

= (100+d)(100+d)/10 = (100+d)²/10        (1)

Dar, suma de la finalul celor doi ani este S =  1440     (2)

(1), (2) ⇒  (100+d)²/10  = 1440 ⇒  (100+d)² = 14400 ⇒ (100+d)² = 144·100 =

=12²·10² ⇒ 100+d = 12·10 ⇒ 100+d = 120 ⇒ d = 20%.

Answer 2

1000+(a/100) · 1000 = 1000+10a = 10(1000+a).


 10(100+a) +(a/100)· 10(100+a) = (100+a)(10 +a/10) = 
= (100+a)(100+a)/10 = (100+a)²/10  =  1440     (100+a)²/10  = 1440
(100+a)² = 14400 ⇒ (100+a)² = 144·100 =
=12²·10² ⇒ 100+a = 12·10 ⇒ 100+a = 120 
 a= 20%.