Question

suma dintre sfertul lui 32^12 și triplul lui 64^10 se împarte la 13. Ce cât se obține?​

Answer 1

Răspuns: 2⁵⁸

Explicație pas cu pas:

Salutare !

$\bf (32^{12}:4+3\cdot 64^{10}):13=$

$\bf [(2^{5})^{12}:2^{2}+3\cdot (2^{6})^{10}]:13=$

$\bf (2^{5\cdot 12}:2^{2}+3\cdot 2^{6\cdot 10}):13=$

$\bf (2^{60}:2^{2}+3\cdot 2^{60}):13=$

$\bf (2^{60-2}+3\cdot 2^{60}):13=$

$\bf (2^{58}+3\cdot 2^{60}):13=$

$\bf 2^{58}\cdot(2^{58-58}+3\cdot 2^{60-58}):13=$

$\bf 2^{58}\cdot(2^{0}+3\cdot 2^{2}):13=$

$\bf 2^{58}\cdot(1+3\cdot 4):13=$

$\bf 2^{58}\cdot 13 : 13 =\boxed{\bf 2^{58}}$

Cateva formule pentru puteri

a⁰ = 1    sau   1 = a⁰

(aⁿ)ᵇ = aⁿ ˣ ᵇ    sau   aⁿ ˣ ᵇ = (aⁿ)ᵇ

aⁿ · aᵇ = (a · a)ⁿ ⁺ ᵇ    sau    (a · a)ⁿ ⁺ ᵇ = aⁿ · aᵇ

aⁿ : aᵇ = (a : a)ⁿ ⁻ ᵇ    sau    (a : a)ⁿ ⁻ ᵇ = aⁿ : aᵇ

aⁿ · bⁿ = (a · b)ⁿ        sau    (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ

aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ        sau    (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ  

==pav38==