Question

Suma dintre triplul primului număr şi dublul celui de al doilea număr, împărțită la 24
dă câtul 18 şi restul 16. Raportul între diferenta dintre triplul primului număr şi dublul
celui de-al doilea şi diferența dintre primul număr şi dublul celui de-al doilea număr este 5.
Aflaţi numerele.

Answer 1

(a + 3a + 2b):24= C18 R16

3a+2b = 18*24 + 16 => 3a+2b = 432+16 => 3a+2b = 448

$\frac{3a-2b}{a-2b}$ = 5

=> 3a-2b = 5a-10b

=> 8b= 2a

=> a= 4b

3*4b+2b = 448 => 14b=448

=> b= 32

a = 4*b = 4*32

=> a = 128

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

( 3 × a + 2 × b ) : 24 = 18 rest 16

3×a + 2×b = 18×24 + 16

3×a + 2×b = 448 → suma dintre triplul primului nr. și dublul celui de-al doilea nr.

( 3×a-2×b) / ( a-2×b) = 5 ⇒ 3×a-2×b = 5×(a-2×b)

5×a - 10×b = 3×a - 2×b

5×a - 3×a = - 2×b+10×b

2×a = 8×b  l  : 2

a = 4×b → primul nr. este împătritul celui de-al doilea număr

3×a + 2×b = 448

3×4×b + 2×b = 448

12×b + 2×b = 448

14×b = 448

b = 448 : 14      ⇒   b = 32 → al doilea număr

a = 4 × 32         ⇒   a = 128 → primul număr