Question

Suma dintre un numar, dublul altui numar si triplul unui alt numar este 24. Suma dintre triplul primului numar, dublul celui de al doilea si cel de al treilea numar este 36, iar primul numar este de 4 ori mai mare decat al treilea . Aflati numerele.

Answer 1

Algebric avem: 

Notam numerele cu a, b si c 

a + 2 x b + 3 x c = 24 
3 x a+ 2 x b  + c = 36 
a = 4 x c 
Inlocuim pe a cu 4 x c

4 x c + 2 b + 3c = 24 
3 x 4 c + 2 b +c = 36 

7 c + 2 b = 24   + > relatia ( 1) 
13 c + 2 b = 36   l ( 2) 
_____________________

Scad din relatia (2) , relatia (1) si obtin: 

13 c - 7 c = 36 - 24
6 c = 12 
c =12 : 6 
c = 2 

a = 4 x 2 = 8

a + 2 b + 3 c = 24 
8 + 2 b + 3 x 2 = 24 
2 b = 24 -14
b = 10 : 2
b = 5 

Verific:  3 x 8 + 2 x 5 + 2 = 24 + 10 + 2 = 36 

Raspuns:  a = 8; b = 5;  c= 2