Suma dintre vârsta mamei și vârstele gemenilor săi este de 38 de ani. Peste 18 ani, vârsta mamei va fi egală cu suma vârstelor gemenilor săi. Câți ani are fiecare în prezent?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
m- mama
g- unul dintre gemeni
m+2g=38
m+18=2(g+18)
m+18=2g+36-->m=2g+36-18-->m=2g+18
2g+18+2g=38
4g=38-18
4g=20
g=5
m=2*5+18
m=10+18
m=28
VERIFICARE:
28+2*5=28+10=38
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)
Reprezint grafic, cu ajutorul segmentelor, suma vârstelor gemenilor și a mamei, știind că peste 18 ani, vârsta mamei va fi egală cu suma vârstelor gemenilor săi.
l--------l → vârsta actuală a unuia din gemeni
l--------l + 18 → vârsta unuia dintre gemeni peste 18 ani
-------------------------------------------------------------------------------
l--------l--------l+2×18 → suma vârstelor gemenilor peste 18 ani
l--------l--------l+2×18 → vârsta mamei peste 18 ani
____________________________________________
Adaug la suma vârstelor gemenilor și a mamei acestora, câte 18 ani:
38 + (18+18+18) = 38 + 54 = 92 ani → suma vârstelor mamei și a gemenilor săi peste 18 ani
l--------l--------l--------l--------l+36+36 → suma vârstelor acestora peste 18 ani
l____________92 ani ________l
92 - 72 = 20 → suma celor 4 părți egale sau dublul sumei vârstelor gemenilor în prezent
20 : 2 = 10 ani → suma vârstelor gemenilor în prezent
20 : 4 = 5 ani → vârsta unui geamăn în prezent
38 - (5+5) = 38 - 10 = 28 ani → vârsta mamei în prezent
Verific;
28 + 18 = 2×(5+18)
46 = 2×23 √
_________________________________________________
- Ecuații:
g → vârsta unui geamăn; m → vârsta mamei
2 × g + m = 38
m + 18 = 2 × ( g+18) ⇒ m = 2×g+36-18 ⇒ m = 2×g+18
2×g + (2×g+18) = 38
4 × g = 38 - 18
g = 20 : 4 ⇒ g = 5 ani → vârsta unui geamăn
m = 38 - 2×5 ⇒ m = 28 ani → vârsta mamei