Question

suma divizorilor proprii ai numarului 72 este..........?

Answer 1

 

E usor sa scrii divizorii unui numar, dar exista riscul sa nu-iscrii pe toti, adica sa omiti unu sau cativa.

Pentru a evita asta iti propun o metoda de calcul al numarului de divizori, si atunci cand scrii divizorii, ii numeri si daca ai scris mai putini e usor sa vezi pe care i-ai uitat.

Pasul 1:

Descompunem numarul in factori primi:

72 = 8 × 9 = 2³ × 3²

Pasul 2:

Calculam numarul divizorilor.

Numarul de divizori naturali este egal cu produsul succesorilor exponentilor din descompunerea in factori primi

n = (3 + 1) × (2 + 1) = 4 × 3 = 12 divizori naturali

Numarul de divizori intregi este de doua ori mai mare decat numarul de divizori naturali, dar in aceasta problema avem nevoie doar de divizori naturali.

Pasul 3:

Scriem divizorii naturali

D72 = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72}

Verificam:   da sunt 12 divizori.

Pasul 4:

Scriem divizorii proprii (il eliminam pe 1 si pe 72)

Dp72 = {2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36}

Pasul 5:

Calculam suma divizorilor proprii ai numarului 72.

S = 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 18 + 24 + 36 =

= (36 + 24) + (18 + 12) + (8 + 2) + (6 + 4) +(9 + 3) =

= 60 + 30 + 10 + 10 + 12 = 122

S = 122