Question

Suma doua numere reale este egal 5,iar produsul 3. Aflați suma pătratelor celor două numere

Answer 1

Notăm cele două numere cu a și b.

a + b = 5 ⇒ (a + b)² = 5² ⇒ a² + 2ab + b²  = 25 ⇒ a² + b² = 25 - 2ab      (1)


Știm că produsul celor două numere este 3, deci:

ab = 3 ⇒ 2ab = 6    (2)

Dinrelațiile  (1),  (2) ⇒ a² + b² = 25 - 6 ⇒ a² + b² = 19.

Answer 2

Notam cele doua numere cu a si b, deci vom avea relatiile:
a+b=5
axb=3

a+b=5 | *a=> a(a+b)=5a=> a^2+ab=5a
a+b=5 | *b=> b(a+b)=5b=>ab+b^2=5b
Adunam cele doua relatii si obtinem:
a^2+ab+ab+b^2=5a+5b=>a^2+b^2+2ab=5(a+b), dar stim ca ab=3 si a+b=5, ceea ce inseamna ca obtinem: a^2+b^2+6=25=>a^2+b^2=19