Question

Suma lui Gaus:3+6+9+.......+240
5+10+15+......+755
7+14+21+.......+343

DAU COROANA!

Answer 1

1).S=3+6+9+...+240 S=240+237+234+...+3 le adun 2S=243+243+243+...+243 N=(240-3):3+1 = 237:3+1=79+1=80 adica nr de termeni=(termenul 1 - ultimul termen) : ratie +1 2S=243x80|:2 S=243x40 S=9720 2).2S=760x113|:2 S=360x113 S=40680

Answer 2

      Pentru a aplica Suma Gauss la fiecare din urmatoarele sume avem de dat factor comun pentru a forma o Suma Gauss,care,dupa cum stim porneste de la 1.
 
       a)3+6+9+...+240=>3(1+2+3+...+60) ---------->Am dat factor comun pe 3 si am format o Suma Gauss,aplicam formula [n(n+1)]:2,unde n este ultimul termen al sumei.
                                 =>3*(60*61):2=>3*30*61=>90*61=>Sn=5490
 
       b)5+10+15+...+755=>5(1+2+3+...+151)----------->Am dat factor comun pe 5 si aplicam aceasi formula cum am aplicat mai sus.
                                     =>5(151*152):2=>5*151*76=>755*76=>Sn=57380
 
         c)7+14+21+...+343=>7(1+2+3+...+49)---------------->Am dat factor comun pe 7 si aplicam aceasi formula ca mai sus:
                                      =>7*(49*50):2=>7*49*25=>343*25=>Sn=8575


 Si cu asta am incheiat rezolvarile,spor!