Question

suma lui gaus pls ajutațimă vărog

Answer 1

1).

D = 25 + 30 + 35 + . . . + 195 + 200

Observam ca numerele sunt din 5 in 5 asa ca putem imparti prin 5 si obtinem:

D = 5 + 6 + 7 + . . . + 39 + 40

ca sa aflam numarul de termeni folosim urmatoarea formula:

nr. de termeni = (ultimul termen - primul termen) + 1

in cazul nostru avem: (40 - 5) + 1 = 36 termeni

Aplicand formula lui Gauss

[(primul termen + ultimul termen) · nr de termeni] ÷ 2

avem: [(5 + 40) · 36] ÷ 2 = 810

initial impartisem prin 5 asadar pe 810 il inmultim prin 5 si avem:

810 · 5 = 4050

Deci D = 25 + 30 + 35 + . . . + 195 + 200 = 4050

2).

lucram 2x + 4x + . . . + 4028x prima oara si vedem ca numerele sunt din 2 in 2 asa ca impartim prin 2 si avem:

x + 2x + . . . + 2014x

il dam pe x factor comun si avem:

x(1 + 2 + . . . + 2014) il ignoram momentan pe x ca sa facem suma lui gauss

nr de termeni = (2014 - 1) + 1 = 2014

aplicand suma lui gauss avem:

[(1 + 2014)·2014]÷2 adica (2015 · 2014) ÷ 2

inmultim cu 2 pentru ca initial impartisem cu 2 si avem 2014 · 2015

Deci dupa toate aceste etape avem:

x(2014 · 2015) = 2014 · 2015 De aici vedem ca x = 1