Matematică, întrebare adresată de Alexandracreanga, 9 ani în urmă

suma lui gauss
1. 1+2+3+4+.....+50=
2. 10+11+12+13+....+1000=
3. 2+4+6+8+.....+4000
4. 1+4+7+10+....+901=
va rog!!!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de renatemambouko

1. 1+2+3+4+.....+50=50×51/2=25×51=1275

2. 10+11+12+13+....+1000=
=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+...1000-1-2-3-4-5-6-7-8-9=
=1000×1001/2-(1+2+3+....+9)=
=500×1001-9×10/2=500500-45=500455

3. 2+4+6+8+.....+4000=2(1+2+3+4+...+2000)=
=2×2000×2001/2=2000×2001=4002000

4. 1+4+7+10+....+901=
nr termeni in afara de primul care este 1 (901-4):3+1=300
=1+(4+901)×300/2=1+905×150=135751

Alexandracreanga: si ex

Alexandracreanga: te rog

renatemambouko: se aplica formula lui auss

renatemambouko: Gauss

renatemambouko: 1+2+3+...+n=2(n+1)/2

renatemambouko: rectific 1+2+3+...+n=n(n+1)/2

renatemambouko: le ex.2 am adaugat si am scazut astfel incat sa pot aplica formula (adica sa am o suma incepand de la 1)

renatemambouko: la ex.3 am scos factor comun ca sa pot aplica formula

Alexandracreanga: multumesc mult

renatemambouko: la 4. am calculat cati termeni avem , deoarece aveam un nr impar l-am lasat pe 1 deoparte si pe ceilalti i-am cuplat 2 cate 2 (adica 4+901=905 , 5+900=905...) si am inmultit cu nr 300/2 adica nr de termeni/2

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

ce este valoarea temporală a prezentului? poate cineva să mi explice pe scurt? Vă rog...

Biologie, 8 ani în urmă

Organ anex al globului ocular care secreta lacrimile. Care este? La ochi mă prefer. Dau coroană.

Matematică, 8 ani în urmă

VA ROG!!! REPEDE... ???????

Limba română, 9 ani în urmă

o propozitie cu cuvintele stam,albastru,blajini,privirea,mamei,ai,mei,cerul,ochilor,malul,marii,si,telefonul,lin,incintata,ai,suna,pe,cind,si nu trebuie midificata forma cuvintului si nici de adaugat altele numai cu acestea va rog...

Matematică, 9 ani în urmă