Question

SUMA LUI GAUSS

16+17+18+…+40

DAU COROANAA

Answer 1

Suma lui Gauss se foloseste pentru sirurile de numere consecutive. Dupa cum vezi lipseste partea sumei 1+2+3+....+15 = 120

Asa ca vei calcula:

(1+2+...+15)+16+17+....+40 = (1+40)*40/2 = 41*20 = 820 suma totala

820-120 = 700 raspunsul

Answer 2

Răspuns:

700

Explicație pas cu pas:

$16 + 17 + 18 + ... + 40 = 16 + (16 + 1) + (16 + 2) + ... + (16 + 24) = \underbrace{16 + 16 + 16 + ... + 16}_{25} + (1 + 2 + 3 + ... + 24) = 16 \times 25 + \frac{24 \times 25}{2} = 400 + 300 = 700$

sau:

$16 + 17 + 18 + ... + 40 = (1 + 2 + 3 + ... + 40) - (1 + 2 + 3 + ... + 15) = \frac{40 \times 41}{2} - \frac{15 \times 16}{2} = 820 - 120 = \bf 700$