Question

Suma lui Gauss, va rog ajutati ma cu aceste probleme.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+3+5+...+71 = (1+71)·[(71-1):2+1] :2 = 72·36:2 = 36·36 = 1296

2+4+6+...+62 = 2·(1+2+3+...+31) = 2·(1+31)·31:2 = 32·31 = 992

1+2+3+....273 = (1+273)·273:2 = 137·273 = 37401

100+101+...+253 = (100+253)·(253-100+1):2 = 353·154:2 =

= 353·77 = 27181

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1 + 2 + 3 + ... + 273 = 273*274/2 = 37401

__________

2 + 4 + ... + 62 = 2*(1 + 2 +...+ 31) = 2*31*32/2 = 31*32 = 992

__________

100 + 101 + ...+253 = 1 + 2 + 3 +...+ 253 - (1 + 2 + 3 + ...+ 99)

= 253*254/2 - 99*100/2 = 32131 - 4950 = 27181

__________

1 + 3 + 5 + ...+ 71 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ...+ 71 - (2 + 4 + ...+ 70)

= 71*72/2 - 2*(1 + 2 +...+ 35) = 71*36 - 2*35*36/2 = 71*36 - 35*36

= 36*(71 - 35) = 36*36 = 1296