Question

suma lungimilor tuturor muchiilor paralelipipedului este egala cu 76 cm iar diagonala lui are lungimea de 13 cm.
a) calculati aria totala a paralelipipedului
b)  pentru ab=3 cm, bc=4 cm , calculati volumul paralelipipedului
c)  pentru ab=3 cm, bc=4 cm, calculati distanta  de la b' la  ad'
va rog frumos sa raspundeti daca stiti macar un punct sau doua
va multumesc

Answer 1

notăm cu a,b,c laturile paralelipipedului
          cu d diagonala
          cu S suma tuturor muchiilor
          cu A aria totală. 

formule: d²=a²+b²+c²       (1)
             A = 2(ab+ac+bc)     (2)
            (a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)   (3)
            S=4a+4b+4c=> 76=4(a+b+c) => a+b+c = 19

Pornim cu formula (1) și înlocuim d=5√2 
   d²=a²+b²+c² => (13)² = a²+b²+c² => 169 = a²+b²+c² (4)
Dar, din formula (3) scoatem a²+b²+c²=(a+b+c)²-2(ab+ac+bc) unde a+b+c=19 și 2(ab+ac+bc) = A
Înlocuim în (4) și obținem: 169= (a+b+c)²-2(ab+ac+bc) => 169= 19² -A=> A=361-169 => A=192

Pentru punctul b) încă nu am reușit să ajung la valori normale, îmi dau niște radicali foarte urâți :d.