Question

Suma masurilor a 6 din cele 8 unghiuri formate de o secanta cu doua drepte paralele este de 636 grade.Calculati masurile celor 8 unghiuri.

Answer 1

Din cele 8 unghiuri formate de doua drepte paralele taiate de o secanta, 4 sunt congruente si notam masura unuia dintre ele cu x, iar celelate sunt si ele congruente intre ele si totodata sunt suplementare primelor 4.  Deci masurile lor sunt de cate  180-x grade.

Daca cele doua unghiuri ne luate in calculul din enunt ar fi: unul de masura x, iar celalalt de masura 180-x, atunci suma celor 6 unghiuri ar fi fost 2·360=18=540 grade, dar nu este asa.
Deci cele doua unghiuri ne luate in calcul sunt: 1) ambele de masura x, sau 2) ambele de masura 180-x grade.

1) Suma celor 6 unghiuri luate in consideratie in enunt este:
4(180-x)+2x=636
720-2x=636
2x=84
x=42 grade, deci sunt patru unghiuri de cate 42 grade si patru unghiuri de cate 138 grade.
2) Suma celor 6 unghiuri luate in consideratie in enunt este:
4x+2(180-x)=636
2x=636-360
2x=276
x=138 grade, deci si in acest caz avem patru unghiuri de cate 42 grade si patru unghiuri de cate 138 grade.