Question

suma masurilor a doua unghiuri neadiacente unghiul AOB si unghiul AOC este de 90 grade. Stiind ca masurile unghiurilor sunt direct proportionale cu numerele 5 si 13: a)determinati masurile unghiurilor b) aflati masura unghiului format de laturile necomune c)determinati masura unghiului format de bisectoarele unghiurilor AOB si, respectiv, AOC d)aflati masura suplementului complementului unghiului AOB

Answer 1

a)
a= m(<AOB)
b=m(<AOC)
a+b= 90°
{a,b} d.p { 5,13}
al5= b/13 = k
a= 5k
b= 13 k
5k+13k = 90°
18k= 90°
k= 90° :18
k= 5
a= 5*5= 25 °
m(<AOB) = 25°
b= 5*13 = 65°
m(<AOC) = 65°

b)
m(< AOB )+ m<AOC )= 25°+65°

c)
m(<AOB ) :2 = 25° :2 = 12,5 °
m(<AOC) :3 = 65° :2= 32,5°
m(<) = 12,5°+32,5 °= 45°

d)
90° -m(<AOB)= 90°-25° = 65° (complementul unghiului)
180° - m(<AOB) = 180° -25 ° = 155° ( suplementul unghiului)