Question

Suma măsurilor unghiurilor a doua dintre unghiurile unui patrulater convex este de 160° . Știind ca patrulaterul are 3 unghiuri congruente calculați măsurile unghiurilor patrulaterului.
PLZ HELP

Answer 1

Fie a, b, c si d masurile unghiurilor patrulaterului.
a + b + c + d = 360
a = b = c
3a + d = 360
si a + d = 160, d = 160 - a

3a + 160 - a = 360
2a = 360 - 160 = 200
a = b = c = 100°
d = 160 - 100 = 60°

Answer 2

Suma unghiurilor interioare al parulaterului convex = 360°
       *   daca unul dintre unghiuri este x i
           ar celelalte 3 unggiuri congruente sunt = y ,
      **  atunci   x+y = 160°
                si    x+y+y+y=360° ⇔  160° + 2y = 360°
                                                             2y = 200
                                               adica: y = 100° iar x = 60°
                 R:    60° ; 100° ; 100° ; 100° .