Question

Suma masurilor unghiurilor alaturate bazei AB a unui trapez ABCD este de 143 grade , iar masurile acestor unghiuri sunt direct proportionale cu numerele 1,(4) si 0,1(4).
Determinati masurile unghiurilor trapezului ABCD

Answer 1

m(A)+m(B)=143°
m(A)/1,(4)=m(B)/0,1(4) => m(A)/(14-1)/9 (fractie suprapusa)=m(B)/(14-1)/90 (fractie suprapusa)=> m(A)/13/9=m(B)/14/90=> m(A)×9/14=m(B)×90/14 => 9A/13=90B/13=>13×9×A=13×90×B=>117A=1170B=>A=1170B/117=> A=10B. inlocuiesti in prima relatie si obtii: 10×m(B)+m(B)=143 =>11×m(B)=143=> m(B)=13°. m(A)=143-13. m(A)= 130°