Question

Suma mușchilor unui tetraedru regulat de 36cm. Suma ariilor tuturor fetelor tetraedrului este…

Answer 1

Răspuns:

$s _{muchiilor} = 36 \: cm. \\ notam \: cu \: x \: latura \: tetraedului. \\ 6x = 36 = > x = 6 \: cm. \\ a_{fata} = \frac{ {l}^{2} \times \sqrt{3} }{4} = \frac{36 \sqrt{3} }{4} = 9 \sqrt{3} \: {cm}^{2}. \\ s_{ariilor \: fetelor } = 4 \times 9 \sqrt{3} = 36 \sqrt{3} \: {cm}^{2} .$

Explicație pas cu pas:

Sper că te-am ajutat.

Answer 2

Un tetraedru regulat are

4 fețe

6 muchii adică laturi

Știind că suma tuturor laturilor este de 36 cm trebuie să aflăm cât este o latură

36:6=6 (o latură)

Deci am aflat că o latură este 6 cm

Știind că un tetraedru regulat are fețele triunghiuri echilaterale aplicăm formula pentru aflarea ariei într-un triunghi echilateral

A=l√3 supra 2

Înlocuim latura cu 6 deci va rezulta 6√3/4 care este

9√3( aria unei fețe laterale)

Știind că un tetraedru regulat are 4 fețe vom înmulți 9 cu aria unei fețe

4•9√3=36√3

Răspuns 36√3

Mult spor!

#copaceiibrainlypezonă