Question

suma numerelor a si b este 150 afla cele doua numere stind ca
a a este cu 20 mai mare decat b
b a este de 4 ori mai mic decat b
c a se imparte la b si se obtine catul 2 si restul 9

Answer 1

a) a+b=150
    a=20+b inlocuim pe a in relatie: 20+b+b=150 sau 20+2b=150⇒2b=150-20
                                                                                               2b=130
                                                                                                 b=130:2
                                                                                                 b=65 si stim ca a=20+b inlocuim pe b cu 65 si obtinem ca a=20+65 de unde a=85 si am aflat numerele: a=85 iar b=65
b) a+b=150
    a=b:4 ⇔ b=4a inlocuim in relatie si obtinem ca: a+4a=150 sau 5a=150 de unde a=150:5 deci a=30 si stim ca b=4a deci b=4·30 de unde b=120 si am aflat numerele: a=30 iar b=120
c) a+b=150
    a:b=2 rest 9 din teorema impartirii cu rest stiim ca deimpartitul este egal cu impartitorul inmultit cu catul plus restul deci a=2b+9 inlocuim in relatie si obtinem:
2b+9+b=150 ⇒3b=141 deci b=141:3 de unde b=47 si stim ca a=2b+9 inlocuim pe b si obtinem ca a=2·47+9 deci a=103 si am aflat numerele: a=103 iar b=47

Answer 2

a)a+b=150
a=b+20
150-20=130
130:2=65(b)
a+150-65=85
b)a=b:4  b=ax4
150:5=30(a)
30x4=120(a)
c)a:b=2 rest9
a=bx2+9
150-9=141
141:3=47(b)
47x2=94+9=103