Question

Suma numerelor care împărțite la 8 dau catul 11 iar restul un număr impar este :
a)88
b)368
c)104
d)364
Tot cu rezolvare.

Answer 1

Răspuns:

b) 368

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Suma numerelor care împărțite la 8 dau catul 11 iar restul un număr impar este :

a)88        b)368       c)104        d)364

Rezolvare:

Știm că restul trebuie să fie mai mic decât împărțitorul.

Astfel, posibilele resturi sunt: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

Observație:

Mulțimea numerelor impare: {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}.

Vom folosi teorema împărțirii cu rest.  Relația este cea de mai jos:

D = Î · C + R,    cu 0 ≤ R < Î, unde:

D = deîmpărțitul, Î = împărțitorul, C = câtul, R = restul.

Cum în enunț se precizează că restul este un număr impar, restrângem posibilitățile de mai sus la: 1, 3, 5, 7.

Folosind teorema împărțirii cu rest avem:

x : 8 = 11 rest 1  => x = 8 * 11 + 1 = 89

x : 8 = 11 rest 3  => x = 8 * 11 + 3 = 91

x : 8 = 11 rest 5  => x = 8 * 11 + 5 = 93

x : 8 = 11 rest 7  => x = 8 * 11 + 7 = 95

Suma este:  89 + 91 + 93 + 95 = 368

Astfel obținem varianta b) de răspuns.

Succes!