Suma numerelor intregi mai mari decat -37 si mai mici decat 71 care impartite la 5 da catul 2 este...
HELPPP
dau coroana
albatran:
camde liceu...
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
numerele sunt de forma 5k+2, k∈Z
-37<5k+2<71
-39<5k<69
-39/5<k<69/5 sik∈Z
-7,8<k<13,8 si k∈Z
k=-7;-6..-1;0;1;2...13
deci in total k ia 7+1+13=21 valori
suma este 5*(-7-6-...-1+0+1+2+...+7+8+9+10+11+12+13) +2*21=
=5(8+9..+12+13)+42=5*21*6/2+42=5*63+42=315+42=357
ALTFEL
numerele sunt
-33-28-23-18-13-8-3+2+7+12+17+....+62+67
suma Gauss de (67-(-33))/5+1=100/5+1=20+1=21 de termeni cu suma primului cu ultimul de 67 +(-33)=34
deci suma totala
34*21/2=17*21=357
-37<5k+2<71
-39<5k<69
-39/5<k<69/5 sik∈Z
-7,8<k<13,8 si k∈Z
k=-7;-6..-1;0;1;2...13
deci in total k ia 7+1+13=21 valori
suma este 5*(-7-6-...-1+0+1+2+...+7+8+9+10+11+12+13) +2*21=
=5(8+9..+12+13)+42=5*21*6/2+42=5*63+42=315+42=357
ALTFEL
numerele sunt
-33-28-23-18-13-8-3+2+7+12+17+....+62+67
suma Gauss de (67-(-33))/5+1=100/5+1=20+1=21 de termeni cu suma primului cu ultimul de 67 +(-33)=34
deci suma totala
34*21/2=17*21=357
mersii
de unde se da coroana ca am uitat :P
asteapta sa apara..o sa o vezi
nu am detaliat dar de exemplu impartirea lui -33 la 5da rest 2 pt ca -33:5=-7 rest 2 restul trebuie sa fie pozitiv...intr-adevar -7*5+2=-35+2=-33
deci primesc cu placere, pt. ca, desi am o tona de raspunsuri, procentajul de coroane nu este prea grozav
Alte întrebări interesante
Informatică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă