Question

suma numerelor naturale care au două cifre și care împărțite la 7 dau restul egal cu câtul. Coroana!!!!!! ​

Answer 1

Răspuns: Suma = 160

Explicație pas cu pas:

Teorema împărțirii cu rest

D = Î · C + R,  0 ≤ R < Î

D - deîmpărțit

Î - împărțitor

C - cât

R - rest

Notăm cu D → numerele de doua cifre ce respectă condițiile problemei

D : 7 = C, rest R

0 ≤ R < 7 ⇒ R ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

dar R = C ⇒ C ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}

 

Conform teoremei împărțirii cu rest avem:

D = 7 · C + R

dar R = C ⇒ D = 7R + R ⇒ D = 8R

Analizam cele 7 valori pe care le poate avea R

Dacă R = 0 ⇒ D = 6 · 0 ⇒ D = 0

Dacă R = 1 ⇒ D = 8 · 1 ⇒ D = 8 → nu convine

Dacă R = 2 ⇒ D = 8 · 2 ⇒ D = 16

Dacă R = 3 ⇒ D = 8 · 3 ⇒ D = 24

Dacă R = 4 ⇒ D = 8 · 4 ⇒ D = 32

Dacă R = 5 ⇒ D = 8 · 5 ⇒ D = 40

Dacă R = 6 ⇒ D = 8 · 6 ⇒ D = 48

Din cele 7 cazuri analizate numerele naturale de două cifre care împărțite la 7 dau câtul egal cu restul sunt 16, 24, 32, 40, 48 ⇒ D ∈ {16, 24, 32, 40, 48}

Suma = 16 + 24 + 32 + 40 + 48

Suma = 160

==pav38==

Sper să fie de folos răspunsul meu chiar dacă vine cu 2 zile întârziere față de când ai postat exercițiul.  

Baftă multă !