Matematică, întrebare adresată de afroditaanda, 9 ani în urmă

Suma numerelor naturale care impartite la 2009 dau catul 10 este...?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

este vorba despre impartirea cu rest a numerelor naturale;
problema e de la un astfel de capitol;
pt.ca nu se vad toate problemele, de aceea nu v-ati "prins' unii dinte voi

numerele naturale care impartite la 2009 dau catul 10 sunt
2009*10+0=20090 (care da rest 0)
2009*10+1=20091 (care da rest 1)
2009*10+2=20092 (care da rest 2)
................................
2009*10+2008=22098 (care da rest 2008)
in total 2009 numere cu restul de la 0 la 2008

suma lor este:
(2009*10+0)+(2009*10+1)+(2009*10+2)+....+(2009*10+2008)=
2009*10*2009+(0+1+2+...+2008)= 2009*10*2009 +2008*2009/2= 2009(20090+1004)=2009*21094=42 377 846

sau altfel,cu suma lui Gauss
(20090+22098)*2009/2=42188*2009/2=42 377 846

afroditaanda: sunt mai multe probleme amestecate, nu sunt la un anumit capitol, dar va multumesc

albatran: mie asta mi-a sugerat textul...cu placere

Utilizator anonim: "2009*10+9=20099 (care da rest 9)" și mai departe... nu 9 este ultimul rest !!!

albatran: ai maaare dreptate stefan..(ca de obicei) ..sa vad cine imi da corectarea...2008 este ultimul rest

albatran: corectat, mersi Stefan, mersi ,Armand!

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Comparati numerele: a 591 și 2445; d 12526 și 2535; g 291 și 6424; b 4555 şi 8333; e 36112 şi 6333; h 12145 și 11°; c285 și 1622; f2784 şi 9130; i3290 și 16135...

Limba română, 8 ani în urmă

citate natl romanul mara ? Urgent multumesc...