Question

Suma numerelor naturale care impartite la 5 dau catul si restul numerelor naturale consecutive crescator este

Answer 1

resturile posibila la impartirea cu 5 sunt 1 , 2 ,3 sau 4
pt r=1 obtin c=0 si nr=1
r=2 obtin c=1 si nr=5*1+2=7
r=3 obtin c=2 si nr= 5*2+3=13
r=4 obtin c=3 si nr=5*3+4=19
1+7+13+19= 40

Answer 2

Vom aplica teorema impartirii cu rest:
D=I·c+R unde R<I
Daca I=5⇒R∈{0;1;2;3;4}
Dar c=R+1⇒c∈{1;2;3;4;5}
Deci ,suma numerelor naturale care indeplinesc conditiile din problema este egala cu
S=5·0+1+5·1+2+5·2+3+5·3+4
S=5(1+2+3)+1+2+3+4
S=6(1+2+3)+4
S=36+4
S=40