Question

Suma numerelor naturale de forma ab(cu bara)cu proprietatea că a la puterea 2 + b la puterea 3 = 17 este egală cu:
a.41
b.73
c.83
d.32. Cu rezolvare completa, dau coroana!!!​

Answer 1

a^2+b^3= 17, 17 este impar, deci unul din termenii sumei este par, iar celalalt impar.

de asemenea, constatam ca:

- b nu poate sa fie mai mare de 2 (daca b=3, atunci b^3= 3^3=27>17);

- b nu poate sa fie 0 pentru ca 17 nu este patrat perfect

deci, prea multe variante nu avem.

b= 1, a^2+1^3=17, rezulta a= 4, deci ab= 41

b=2, a^2+8=17, rezulta a= 3, deci ab = 32

suma numerelor ab care indeplinesc conditia a^2+b^3= 17 este: 41+32= 73

varianta corecta b)