Question

Suma numerelor naturale reprezintă vârstele a trei frați și a tatălui lor este 54.Stiind ca vârstele fiilor reprezintă trei numere pare consecutive și ca la nașterea celui mai mic fiu,tatăl avea de șase ori vârsta fiului cel mare ,aflați vârstele lor in prezent

Answer 1

Răspuns

tata are varsta de 30 ani

primul copil are varsta de 10 ani

al 2-lea copil are varsta de 8 ani

al 3-lea copil are varsta de 6 ani

Explicație pas cu pas:

x=varsta tatalui in prezent

2k+4=varsta copil 1 in prezent

2k+2=varsta copil 2 in prezent

2k =varsta copil 3 in prezent

x+(2k+4)+(2k+2)+2k=54 

x+6k+6=54  (relatia 1)

Cand s-a nascut al 3-lea copil:   tatal  avea  varsta  = x-2k

primul copil avea varsta (2k+4)-2k=4 ani

atunci tatal avea fiecare  de 6 ori varsta primului copil :

x-2k=6*4=24         x-2k=24          x=24+2k

Inlocuim x gasit mai sus in (relatia  1)

24+2k+6k+6=54

8k=24        k=3

x=24+2×3=30 ani   varsta tata

copil 1      2×3+4= 10 ani

copil 2      2×3+2= 8 ani

copil 3      2×3= 6 ani

Verificare:    In urma cu 6 ani:    primul copil avea 10-6=4 ani,  

                                                    tata avea 30-6=24 ani adica  6*4 ani