Question

Suma numerelor naturale x, y, z care verifica relatiile x+y^2+z^3=1357 si x^3+y^2+z=37

Answer 1

uitandu-ne la cele 2 relatii tragem concluzia ca x trebuie sa fie cel mai mic nr dintre cele 3 (si sa aiba o valoare mica) si z sa fie cel mai mare nr dintre cele 3 (si care ridicat la puterea a treia sa obtinem un nr de 3 cifre

daca x= 1 rezulta ca

1+y^2+z= 37

y^2+z= 36

de aici rezulta ca solutia ar fi:

x=1, y=5, z= 11

(daca x=1, y= 4, rezulta z= 20, dar z^3= 8000>1357)

z^3= 11^3=1331

y^2= 25

x+y^2+z^3= 1+25+1331= 26+1331= 1337

x=1, y=5, z= 11