Question

Suma numerelor x si y este 20 si multimea {x;y} este invers proportionala cu {0,25;0,(3)}.
Deteminati numerele.
 

Answer 1

( x, y ) i.p ( 0,25; 0,(3) )

0,(3) = 0,34

0,25x = 0,34y

x = 0,34y/0,25

x + y = 20

0,34y/0,25 + y = 20

( se amplifica y si 20 cu 0,25 )

0,34y + 0,25y = 5

0,59y = 5

y = 8,4

x = 0,35 x 8,48/0,25

x = 11,56

Answer 2

x+y=20
{x,Y} i.p{0,25; 0,(3)}
0,25=25/100simplificam cu 25=1/4
0,(3)=3/9 simplificam cu 3=1/3
4x=3y=k
4x=k⇒x=k/4
3y=k⇒y=k/3
inlocuim in prima relatie⇒k/4+k/3=20 aducem la acelasi numitor
(3k+4k)/12=20
7k/12=20
k=20·12/7
k=240/7
x=240/7:4/1=240/7·1/4=240/28 simplificam cu 4
x=60/7
y=240/7·3=240/21 simplificam cu 3
y=80/7
verificare
60/7+80/7=20
140/7=20
20=20