Question

Suma primilor ,,n,, termeni ai unui sir oarecare (bⁿ=n-indice ) este data de formula Sⁿ(n-indici ) =n²-2n+5 . Sa se gaseasca primii patru termeni ai acestui sir . Este acest sir o progresie aritmetica ?

Answer 1

S1=b1=1²-2*1+5=4  b1=4
S2=b1+b2=2²-2*2+5=5  b2=S2-b1=5-4=1  b2=1
S3=3²-2*3+5=8 b3=S3-(b1+b2)=8-(4+1)=3  b3=5
s4=4²-2*4+5=13  b4=S4-(b1+b2+b3+b4)=13-(4+1+5)=3  b4=3
Termenii  sirului
b1=4 ,b2=1,b3=5, b4=3
Pt  ca  termenii sirului  sa  fie  o  progresie  aritmetioca  e  necesar  ca
b2-b1=b3-b2=b4-b3
1-4≠5-1≠3-5
sirul  nu  este  o  progresie  aritmetica