Question

Suma soluțiilor ecuației sin2x=✓3cosx pe [0,2π)
Mie îmi dau soluțiile 7π/6, 2π/3 și π/6 deci suma 2π dar ar trebui să dea 3π>

Answer 1

Răspuns:

3π

Explicație pas cu pas:

$2sinxcosx-\sqrt{3}cosx=0,~ ~cosx(2sinx-\sqrt{3})=0$

⇒cosx=0 sau sinx=√3/2.  Deoarece x∈[0;2π)

Din cosx=0 ⇒x=π/2 si 3π/2.

Din sinx=√3/2  ⇒ x=π/3 si x=2π/3

Suma solutiilor S=π/2+3π/2+π/3+2π/3=2π+π=3π

Answer 2

Răspuns:

Răspunsul corect este 3pi