Question

Suma soluţiilor numere întregi ale inecuaţiei (x-2)(x+1)$\leq$3(x+1) este egala cu:
A. 0 B. 14 C.15 D.16

Answer 1

( x - 2 )( x + 1 ) ≤ 3( x + 1 )

( x - 2 )( x + 1 ) - 3( x + 1 ) ≤ 0

( x + 1 )( x - 2 - 3 ) ≤ 0

( x + 1 )( x - 5 ) ≤ 0

x + 1 ≤ 0 ⇒ x ≤ - 1

x - 5 ≥ 0 ⇒ x ≥ 5

x + 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ - 1

x - 5 ≤ 0 ⇒ x ≤ 5

x ∈ ( - 1, 5 )

- 1 + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 0 + 2 + 3 + 4 + 5 = 2 + 3 + 4 + 5 = 14

Suma soluțiilor este egală cu 14.