Question

Suma termenilor: a3 + a7 = 34
Produsul termenilor: a5 * a8 = 544
Afla al 17-lea termen.

Answer 1

Presupun ca este vorba de o progresie aritmetica...
a3 + a7 = 34
a1 + 2r + a1 + 6r = 34
2a1 + 8r = 34 |:2
a1 + 4r = 17 => a1 = 17 - 4r

a5 · a8 = 544
(a1 + 4r)(a1 + 7r) = 544
Il inlocuiesti pe a1 cu 17 - 4r:
(17 - 4r + 4r)(17 - 4r + 7r) = 544
17 (17 + 3r) = 544
17 + 3r = 32
3r = 32 - 17
3r = 15
r = 5 => a1 = 17 - 4 · 5 = 17 - 20 = -3
a17 = a1 + 16r = -3 + 16 · 5 = -3 + 80 = 77