Question

Suma tuturor numerelor de 4 cifre care au cifra zecilor egala cu 4, cifra sutelor cu zoi mai mica decat cifra unitatilor si suma cifrelor 20.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$\overline {ab4c} \ , \ b = c - 2 \iff c = b + 2$

$a + b + 4 + c = 20$

$a + b + 4 + (b + 2) = 20$

$a + 2b = 14 \iff a = 2(7 - b) \\ a \ \ \vdots \ \ 2 \implies a \in \Big\{ 2; 4; 6; 8\Big\}$

$a = 2 \iff b = 7 \iff c = 9 \\ \implies \overline {ab4c} = 2749 \\ a = 4 \iff b = 5 \iff c = 7 \\ \implies \overline {ab4c} = 4547 \\ a = 6 \iff b = 4 \iff c = 6 \\ \implies \overline {ab4c} = 6446 \\ a = 8 \iff b = 3 \iff c = 5 \\ \implies \overline {ab4c} = 8345$

$S = 2749 + 4547 + 6446 + 8345 = \bf 22087$