Question

Suma tuturor numerelor de forma \overline{abc} abc care împărțite la numerele 15, 30 și 45 dau de fiecare dată restul 11 este egală cu:

Answer 1

Răspuns:

5060

Explicație pas cu pas:

___

abc  : 15 = c₁ + 11

___

abc : 30 = c₂ + 11

___

abc : 45 = c₃ + 11

15 = 3 · 5 ; 30 = 2·3·5 ; 45 = 3²·5 =>

cmmmc ( 15 ; 30 ; 45) = 3²·2·5 = 90 =>

___

abc : 90 = x + 11

            ___

x = 1 => abc = 101

             ___

x = 2 => abc = 191

..................................

               ___

x = 10 =>  abc = 911

Suma = 101+191+.............+911 = (101+911)·10:2 = 1012·5 = 5060

#copaceibrainly