Question

suma unor numere întregi consecutive este 27 știind că primele printre ele sunt șapte numere negative Determinați câte numere pozitive sunt​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

suma unor numere întregi consecutive este 27

șapte numere sunt negative

suma celor șapte numere negative împreună cu suma primelor șapte numere pozitive este 0:

(-7) + (-6) + ... + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + ... + 6 + 7 = 0

atunci avem:

8 + 9 + 10 = 27

=>

sunt 10 numere pozitive

sau Gauss:

suma celor șapte numere negative:

$(-7) + (-6) + ... + (-2) + (-1) = \\ = - (7 + 6 + .. + 2 + 1) = - \frac{7 \times 8}{2} = - 28$

$S = \frac{n(n + 1)}{2} - 28 = 27 \\ \frac{n(n + 1)}{2} = 55 \\ n(n + 1) = 110 = > n = 10$

Answer 2

Răspuns:

Sunt 11 nr pozitive (cu tot cu 0, fara el sunt doar 10), nr pozitive sunt:0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Explicație pas cu pas:

multimea este" -7 ,-6, ... -1, 0, 1, ... 9, 10