Question

Suma valorilor numerelor naturale xy, scrise în baza 10 astfel încât xy5xy supra xy+5 aparține lui N este:

a. 140. b. 120. c. 100. d. 125

VA ROG ESTE CHIAR URGENT, AM NEVOIE DE AJUTOR..NE A DAT CA TEMA DOAMNA PROFESOARA DAR NU NE A EXPLICAT CUM SA FACEM SI NICI NU AM FACUT LA CLASA. DACA STITI, VA ROG SA MA AJUTATI..SI AS DORI SI CU REZOLVARE..DAU COROANA SI PUNCTE. MULTUMESC FRUMOS!​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\frac{\overline{xy5xy}}{\overline{xy}+5}$

$\overline{xy5xy}=10000x+1000y+500+10x+y=10010x+1001y+500=1001(10x+y)+500$

$\overline{xy}=10x+y$

Notam 10x+y=a

Vom avea:

$\frac{1001a+500}{a+5}$ ∈N

$\frac{1001a+500}{a+5}=\frac{1001(a+5)-4505}{a+5} =1001-\frac{4505}{a+5}$

a+5 | 4505

a+5={17,53,85}- doar cele de 2 cifre

a={12,48,80}

$10x+y=\overline{xy}=\{12,48,80\}$

Suma valorilor=12+48+80=140