Question

Suma varstelor lui Leonardo da Vinci, Galilei si Newton este de 229 ani. Daca Leonardo da Vinci ar mai fi trait 14 ani, varsta sa ar fi fost jumatate dinsuma varstelor lui Galilei si Newton, dar el a murit la un an dupa ce a atins de 11 ori diferenta dintre varstele lui Newton si Galilei. Cat a trait fiecare dintre ei?

Answer 1

Fie l= vârsta lui Leonardo da Vinci, fie g= vârsta lui Galileo Galilei şi fie n= vârsta lui Sir Isaac Newton                                                                

DATE:
l+g+n=229 ani                                                                                                               l+14= $\frac{g+n}{2}$  
l=11(n-g)+1

CONCLUZIE:
 l=?
 g=?
 n=?

REZOLVARE: Ne va ajuta cea de-a doua relaţie:

$l+14= \frac{g+n}{2} \\ 2l+28=g+n$

Acum vom înlocui "g+n" în funcţie de ''l'' , în prima relaţie:

l+g+n=229 ani
l+2l+28=229 ani
3l=229 ani - 28
3l=201 ani | :3
l= 67 ani => vârsta lui Leonardo da Vinci este 67 ani.

Şi ne ducem la cea de-a treia relaţie,pentru a-l scoate pe "g" în funcţie de "n":

l=11(n-g)+1
67 ani= 11n-11g + 1
11g=11n-67+1
11g=11n-66
11g=11(n-6) | :11
g=n-6

Şi acum mergem în prima relaţie,pentru a afla "n"":

l+g+n=229 ani
67 ani + n-6 + n=229 ani
2n-6=229 ani - 67 ani
2n-6= 162 ani
2n= 162 ani + 6
2n= 168 ani | :2
n= 84 ani => vârsta lui Sir Isaac Newton este 84 ani.

Şi,în cele din urmă,vârsta lui Galileo Galilei este:

g=n-6
g=84 ani - 6
g=78 ani .

PROBA:

l+g+n=229 ani
67 ani + 78 ani + 84 ani = 229 ani  -ADEVĂRAT.

Mult succes în continuare! Sper că v-am putut ajuta!