Question

Suma vârstelor mamei, tatălui şi celor doi frați gemeni, fată și băiat este de 68 ani. Fiica este de 9 ori mai mică decât mama sa, iar fiul este cu 32 ani mai mic decât tatăl său. Să se afle peste câți ani mama va fi de 4 ori mai mare decât fiica, iar tatăl de 5 ori mai mare decât fiul.​

Answer 1

Răspuns:

5 ani

Explicație pas cu pas:

Notăm cu M vârsta mamei, cu T vârsta tatălui și cu C vârsta oricăruia dintre copii (sunt gemeni, deci au aceeași vârstă)

Suma vârstelor mamei, tatălui şi celor doi frați gemeni, fată și băiat este de 68 ani

M + T + 2C = 68

Fiica este de 9 ori mai mică decât mama sa

C = M÷9 => M = 9C

Fiul este cu 32 ani mai mic decât tatăl său

C = T - 32 => T = C + 32

înlocuim în prima relație și aflăm vârstele în prezent:

9C + C + 32 + 2C = 68

12C = 68 - 32

12C = 36

C = 36÷12 = 3 => C = 3 ani

M = 9×3 = 27 => M = 27 ani

T = 3 + 32 = 35 =>T = 35 ani

Să se afle peste câți ani mama va fi de 4 ori mai mare decât fiica, iar tatăl de 5 ori mai mare decât fiul.

Notăm cu x numărul de ani:

M + x = 4(C + x)

T + x = 5(C + x)

27 + x = 4×3 + 4x

4x - x = 27 - 12

3x = 15

x = 15÷3 = 5 => x = 5

verificăm pentru a doua relație:

35 + 5 = 5(3 + 5)

40 = 5×8 <=> 40 = 40

deci, peste 5 ani mama va fi de 4 ori mai mare decât fiica, iar tatăl de 5 ori mai mare decât fiul.