Question

sume gauss :
a) 1+2+3+...+400
b) 12+13+14+...+50
c) 2+5+8+...+242

Ajutati-ma ,va rog!

Answer 1

a) 1+ 2+ 3+ 4+ ...+ 400=                     b) 12+13+14+ ... +50=
    400·(400+  1):2=                                  50·(50+ 1):2-(1+ 2+ 3+ ...+ 11)=
    400·401:2=                                          50·51:2- [11·(11+ 1):2]=
    200·401=                                             25·51·-(11·12:2)=
    80 200                                                 1 275-11·6=
                                                               1 275-  66=
                                                               1 209


c).Suma Gauss din 2 în 2.
a) NR. PARE:
ex. 2+ 4+ 6+ ...+ 242=

p₁: Se scrie fiecare termen ca un produs de doi factori dintre care unul este 2.
2· 1+2· 2+2·3+ ...+2·121=

p₂: Se dă factor comun pe 2.
2·(1+ 2+ 3+ ...+ 121)=

p₃: Se aplică suma Gauss din 1 în 1.
2·121·(121+ 1):2=

p₄: Se rezolvă.
121·122=
14 762