Sumo o trei numere este 47. Al doilea număr este de 2 ori mai mare decât primul, al treilea număr este cu 2 mai mare ca al doilea. Aflați cele trei numere.
Răspunsuri la întrebare
x + y + z = 47
y = 2x
z = y + 2 ⇒ z = 2x + 2
--------------------------------
x + 2x + 2x + 2 = 47
5x + 2 = 47
5x = 47 - 2
5x = 45
x = 45 : 5
x = 9 (primul numar)
y = 2 × 9
y = 18 (al doilea numar)
z = 18 + 2
z = 20 (al treilea numar)
Răspuns: 9, 18 si 20
Explicație pas cu pas:
- Rezolvare aritmetica ( Metoda grafica )
primul nr. l------l
al doilea nr. l------l------l } suma lor = 47
al treilea nr. l------l------l + 2
47 - 2 = 45 → suma celor 5 parti egale (1+2+2=5 parti /segmente )
45 : 5 = 9 → primul numar
2 × 9 = 18 → al doilea numar
18 + 2 = 20 →al treilea numar
Verific:
9 + 18 + 20 = 47 → suma celor trei numere
_________________________________________________
- Rezolvare algebrica
Fie a, b si c = cele trei numere
a + b + c = 47; b = 2 × a si c = b + 2 ⇒ c = 2 × a + 2
a + 2 × a + 2 × a + 2 = 47
5 × a = 47 - 2
a = 45 : 5 ⇒ a = 9
b = 2 × a = 2 × 9 ⇒ b = 18
c = b + 2 = 18 + 2 ⇒ c = 20