Question

Sunt termeni ai sirului an = 2n+3 supra 4n -1 urmatoarele numere : 33 supra 59 , 115 supra 223 , 6n + 7 supra 12n +7 ?

Answer 1

       
$an=\frac{2n + 3}{4n-1} \\ \\ Pentru \;n = 15\;\;=>\;a15= \frac{2*15+3}{4*15-1}= \frac{33}{59} \\ \\ Pentru \;n =56\;\;=>\;a56= \frac{2*56+3}{4*56-1}= \frac{115}{223} \\ \\ Ptr.\;n->(3n+2) \;\;=>\; a(3n+2)= \frac{2*(3n+2)+3}{4*(3n+2)-1}= \frac{6n+4+3}{12n+8-1}=\frac{6n+7}{12n+7}$


=> Cele 3 numere sunt termeni ai sirului.