Question

T. Înălţimea din vârful unghiului drept al unui triunghi dreptunghic are lungimea de 24 cm, iar proiecția uneia dintre catete pe ipotenuză are lungimea de 1 dm. Să se afle lungimea proiecției pe ipotenuză a celeilalte catete.​

Answer 1

Răspuns:

Proiectia celeilalte catete pe ipotenuza este egala cu 57,6 cm

Explicație pas cu pas:

Triunghiul ABC este triunghi dreptunghic . Cunoastem inaltimea și proiectia unei catete.
putem afla proiectia celeilalte catete aplicand teorema înălțimii .

”În orice triunghi dreptunghic lungimea înălțimii dusă din vârful unghiului drept este egală cu media geometrică dintre lungimile proiecțiilor catetelor pe ipotenuză.”

Rezolvarea este in imagine.

Multă bafta!

Answer 2

$\it 1dm=10\ cm\\ \\ Not\breve am\ proiec\c{\it t}ia\ celeilalte\ catete \ cu \ x.\\ \\ Cu \ teorema\ \hat\imath n\breve al\c{\it t}imii\ vom\ avea:\\\it 24^2=10x \Rightarrow x=\dfrac{\it24^2}{10}=\dfrac{576}{10}=\it57,6\ cm$