Question

t Se consideră expresia E(x)= (4x-3)(2x+1)-(2x + 1)(2x-1)-(2x-1), xe R. a) Arată că E(x)=2x-3, pentru orice număr real x. 7 b) Determină numerele întregi a pentru care €)​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

E(x) = (4x-3)(2x+1)-(2x+1)(2x-1)-(2x-1) = 8x² + 4x - 6x - 3 - 4x² + 1 - 4x² + 4x - 1 = (8x² - 4x² - 4x²) + (4x - 6x + 4x) + (- 3 + 1 - 1) = 2x - 3

b)

E(a) ∈ {-7; -1; 1; 7}

2a - 3 = - 7 => a = - 2

2a - 3 = - 1 => a = 1

2a - 3 = 1 => a = 2

2a - 3 = 7 => a = 5

=> a ∈ {-2; 1; 2; 5}