Question

Tariful pt trecerea cu bacul in insula mare a brailei a unui autoturism este de 15 lei,iar pt fiecare pasager inclusiv soferul se adauga cate 1 leu. daca pt trecerea cu bacul a 11 autoturisme s-au incasat 196 lei determinati nr persoanelor care au traversat dunarea.


pozele realizate in timpul unei activitati au fost grupate in plicuri.
1 plic-1 poza
2plic-2^1 poze
3plic-2^2 poze
si asa mai departe
determinati nr plicurilor cu poze, stiind ca au fost 1023 poze

Answer 1

1) 1 autoturism = 15 lei
     1 pasager = 1 leu
     Total autoturisme = 11
     Total incasat = 196 lei
     Total pasageri = ?
     Suma incasata pentru cele 11 autoturisme = 11x15 = 165 lei
     Suma incasata pentru pasageri = 196-165 = 31 lei
     Numarul de pasageri = 31 lei : 1 leu/pasager = 31 pasageri

2) Se observa ca pozele au fost grupate in plicuri sub forma unei progresii geometrice cu primul termen b1 = 1 (in primul plic s-a pus o poza) si ratie q=2 (de fiecare data se inmultesc pozele puse in plic cu 2)
   Stim formula sumei primilor n termeni Sn= b1x(q^n-1)/(q-1), stim ca Sn = 1023 si trebuie sa aflam n.
1023 = 1 x (2^n-1)/(2-1)
1023 = 2^n-1
2^n = 1024
2^n = 2^10
n = 10, deci a fost nevoie de 10 plicuri