Question

Tata, mama, fiul şi fiica au ȋmpreună 82 de ani. Vârstele părinţilor sunt numere consecutive.
La fel şi vârstele copiilor. Să se afle vârsta fiecăruia ştiind că mama este de 4 ori mai ȋn vârstă
decât fiica.

Answer 1

Notam tata=t , mama=m, fiica=f si fiul=fi
Stiind ca varstele parintilor sunt consecutive putem nota: t=m+1
Stiind ca varstele copiilor sunt consecutive, putem nota: fi=f+1.

Deci suma varstelor poate fi scrisa:
m+m+1+f+f+1=82.
Rezulta ca 2m+2f=82-2, deci 2m+2f=80.
De aici rezulta ca m+f=80÷2, deci m+f=40

Se stie ca mama are varsta de 4 ori mai mare decat fiica, deci m=4f.
Inlocuind in suma de mai sus reiese ca:
4f+f=40, deci 5f=40, deci f=40÷5.
Rezulta ca f=8.
Daca f=8, inseamna ca fi=8+1=9 si ca m=4×8=32.
Daca m=32 rezulta ca t=32+1=33

Answer 2

t - - - - - tata
m - - - - mama
b - - - - - fiul
f - - - - - - fiica

t+m+b+f=82

m=4f

t=4f+1

b=f+1

4f+1+4f+f+1+f+82
10f+1+1=82
10f=82-1-1
10f=80
f=80:10
f=8

m=8×4
m=32

t = 32+1
t=33

b=8+1
b=9

Răspuns :
Mama - - - 32 ani
Tata - - - - 33 ani
Fiul - - - - 9 ani
Fiica - - - - 8 ani

Proba :
33+32+9+8=82