Question

Tata si fiul au impreuna 60 de ani. Stiind ca varsta fiului este o treime din varsta tatalui, afla cu cati ani in urma varsta fiului era un sfert din varsta tatalui.

Answer 1

t+f=60
t=3f
3f+f=60
4f=60
f=60:4
f=15 ani
t=15·3
t=45 ani
45-x=4·(15-x)
45-x=60-4x
4x-x=60-45
3x=15
x=5

Raspuns: in urma cu 5 ani

Answer 2

Reprezint grafic varstele 

fiu     l--------l                           } suma lor = 60 
tata   l--------l--------l--------l

60 : 4 = 15 ani are fiul 

60 - 15 = 45 ani are tatal 

x = ani in urma 

l------l+x ani → fiul initial 
l------l+xl-----l+xl------l+x→ varsta initial a tatalui 

l------l------l------l+x+x+x
                        [_____]
                            15 
[_________________]
             60 
                        
l------l------l------l------l → varsta initiala a tatalui 
                        [___]
                         15 
15 : 3 = 5 ani 

Raspuns:  In urma cu 5 ani tatal avea de 4 ori varsta fiului

Verific:   45 - 5 = 4 × ( 15 - 5) = 40 

sau rezolvare algebrica 

tata = t si f = fiu 

t = 3 × f 
3 × f + f = 60 ⇒ f = 60 : 4  ⇒ f = 15 ani ( fiul) ;  tata = 3 × 15 = 45 ani 

t - x = 4 × ( f - x ) ⇒ t = 4 f - 4 x +x ⇒ t = 4 f - 3 x 
4 f - 3 f = 3 x 
60 - 45 = 3 x 
x = 15 : 3 
x = 5 ani