Question

Tatal are cu 3 ani mai putin decat mama si fiul la un loc. Peste 6 ani ,fiul va avea a treia parte din varsta mamei si toti trei impreuna vor avea 103 ani. Ce varsta are fiecare in prezent/

Answer 1

Răspuns:

fiul are 8 ani, mama are 36 de ani, tatăl are 41 de ani

Explicație:

Notăm cu f vârsta fiului, cu m vârsta mamei, cu t vârsta tatălui.

În prezent, avem relația:

I) m + f - 3 = t

Peste 6 ani (adunăm 6 ani la vârsta fiecăruia) avem relațiile:

II)  f + 6 = (m + 6) : 3  ⇔  3 · (f + 6) = m + 6  ⇒  m = 3f + 18 - 6 = 3f + 12

III) (f + 6) + (m + 6) + (t + 6) = 103  ⇒ f + m + t = 103 - 3 · 6 = 85

În relația III înlocuim m și t cu expresia lor în funcție de f:

f + m + t = f + (3f + 12) + [(3f + 12) + f - 3] = 8f + 21 = 85

⇒  8f = 85 - 21 = 64

⇒  f = 64 : 8 = 8 (vârsta fiului în prezent)

m = 3f + 12 = 24 + 12 = 36 (vârsta mamei în prezent)

t = m + f - 3 = 36 + 5 = 41 (vârsta tatălui în prezent)