Question

Tatal are de 5 ori varsta fiului,altfel spus ,este 28 de ani mai mare decat acesta.Peste cati ani tatal va avea de trei ori mai mult decat fiul?

Answer 1

T= varsta prezenta a tatalui; F= varsta prezenta a fiului

T=5xF
T=28+F
Deci
5xF=28+F
Trecem F din membrul drept (in partea dreapta dupa egal) in membrul stang (in partea stanga dupa egal) cu semn schimbat (minus in loc de plus)
5xF-F=28
Dam factor comun F in membrul stang, si obtinem:
Fx(5-1)=28
4xF=28
Trecem 4 din membrul stang in membrul drept cu semn schimbat (impartire in loc de inmultire)
F=28:4
F=7
Deci, aplicand prima relatie, T=5xF, avem:
T=5x7
T=35
Stim ca dupa n ani,varsta tatalui (T+n) este egala cu de 3 ori varsta fiului (F+n), deci:
T+n=3x(F+n)
Desfacem paranteza, inmultindu-l pe 3, pe rand, cu fiecare din cei 2 termeni din paranteza (F si n):
T+n=3xF+3xn
Trecem n din membrul stang in membrul drept cu semn schimbat (minus in loc de plus):
T=3xn-n+3xF
Trecem 3xF din membrul drept in membrul stang cu semn schimbat (minus in loc de plus):
T-3xF=3xn-n
Inlocuim T si F cu valorile aflate mai sus (F=7; T=35):
35-3x7=3xn-n
35-21=3xn-n
14=3xn-n
Dam factor comun n in membrul drept:
14=nx(3-1)
14=nx2
Trecem 2 din membrul drept in membrul stang cu semn schimbat (impartire in loc de inmultire):
14:2=n
7=n
n=7
deci dupa 7 ani.
Sper ca te-am ajutat.
:-))