Question

Tatăl lui Mihai are 47 de ani, iar el 23. Cu câți ani în urmă vârsta tatălui era de 5 ori mai mare decât vârsta fiului? ​

Answer 1

metoda grafică:

diferența de vârstă între tată și fiu este de:

$47 - 23 = 24 \ ani$

iar această diferență de vârstă a existat și în trecut între cei doi

în trecut:

|__||__||__||__||__|  tatăl

|__|    + 24               fiul

4 segmente = 24

24 : 4 = 6 ⇒ 1 segment = 6

→ fiul avea 6 ani

23 - 6 = 17

→ în urmă cu 17 ani vârsta tatălui era de 5 ori mai mare decât vârsta fiului

Verificare:

47 - 17 = 30

23 - 17 = 6

30 : 6 = 5

metoda algebrică:

în urmă cu x ani:

47 - x = 5(23- x)

47 - x = 115 - 5x

5x - x = 115 - 47

4x = 68  |:4

⇒ x = 17

Answer 2

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

47 - 23 = 24 de ani → diferența dintre vârste ( tatăl este cu 24 de ani mai mare decât fiul)

Reprezint printr-un segment vârsta fiului cu ani în urmă, aflând astfel câți ani avea fiul, când tatăl său avea de 5 ori mai mult:

l------l → vârsta fiului cu ani în urmă

l------l------l------l------l------l → vârsta tatălui cu ani în urmă

l/////l__diferența=24__l → diferența rămâne aceeași

24 → reprezintă suma celor 4 părți egale sau împătritul vârstei fiului cu ani în urmă

24 : 4 = 6 ani avea fiul

23 - 6 = 17 ani → diferența dintre vârsta fiului în prezent și cea de 6 ani ( pe când avea o cincime din vârsta tatălui)

Verific:

47 - 17 = 5 × (23-17)

      30 = 5 × 6 → vârsta tatălui în urmă cu 17 ani era de 5 ori mai mare decât a fiului

Răspuns: Cu 17 ani în urmă, tatăl avea de 5 ori vârsta fiului.